最近看 Ted 比较多，将要陈述的这些观点更多的是来自于他人，而非我自己。对我自己工作习惯的建议，无非就是对学习数学的建议了；今天刚刚结束了一场考试，是它让我开始相信这些建议。

不要欺骗你自己。

有人曾说，自己是最好欺骗的人；这经常发生，特别在是我们想要完成某件事的时候。为了达到某种结果，我们违背自己的努力，修改自己推导出来的结果——就像是“穿凿附会”。之所以说是违背自己的努力，是在于尽管那时我们的努力很有可能不再有任何价值了，但是自欺的修改则否定了所有的价值——否定了我们做这件事的意义。推导数学时，我们遵循严格的逻辑步骤，是因为我们内在地认可了数学规则的价值——比如说，我们相信，目前这些公理是对数学对象合理的描述、我们所使用的结论是可以被再次验证的以及我们是为了自身对事物的理解而努力。在我们自学之时，自我欺骗更是时常发生。我们所阅读的定理、证明、观点很大一部分都是前人智慧的精华所在，花很长时间才能理解它们是正常的。大家都希望尽快去完成一次阅读，而且更不自觉地认为我们对事物的理解深度是与阅读量直接正相关的。抽象地讲并不容易理解，举个例子，倘若我们想要获得尼采的智慧，通过在一年或者某个时间段内阅读完他的书籍来达到这个目的是不可能的。正如我们需要足够的生活上的经验来理解他，我们需要相当长的实践来理解数学。每一个步子都迈到最大是不可能走好这段旅程的。这是广泛的事实，真正发生在我们身边的确是我们假装自己理解了某些推理；在某些需要艰难努力的地方，我们用直觉上的似是而非来为懒惰掩护。无知会增加我们的恐惧，自欺让我们恐惧自身——丧失了对自我关于数学价值观念的认同感，我们将何去何从？

再有，便是自我限制。

精神上的“节俭”是一种美德，这是数学上一种普遍的审美观。我们希望从最少的公理化描述出发或者削弱所有可能的假设，充分利用我们所能做的一切来得到深刻的结论。这种自我限制的程度也成为了结论是否深刻的一个衡量标准。这种审美观在概率论中内化得十分明显，条件概率便是在充分利用已经有的信息来对不确定事物进行量化推理。其中“充分”便带有某种自我限制。从我已有的经验来看，自我限制确实是创造力的一大源泉：仅仅使用抽象论证我可以如何完成这个证明？我可不可以不用局部坐标来完成证明？我如何用最初等的方法来说明这个问题？自我限制不仅仅是一种游戏，它是处理数学时非常恰当的方法。它也有利于减轻我们的自负：当我们对某个证明感到不满时，我们应该反问自己，我可以给出的证明在哪个方面上优于眼前所见。仅仅是少了一些运算？是否在使用完全不同的视角看待问题？这种证明在何种角度上有利于我们对问题的理解？如果这个证明有某些优势，那么这个优势是否可以更大？这些提问都在导向自我限制，是这些限制给了我们创造力以自由。

关于智商。

这显然是个大众话题，因为他们不想关心数学的内容是什么，而讨论智商至少给了大家在数学问题上不少的谈资。我们需要诚实一点，以及，更加诚实一点，并在一个问题上放轻松，那就是我们无法固定住灵感。天才这个词语不属于我们（人类），我们有的只是努力（也就是某种经验化的东西，不是内在于我们的本质的东西），灵感到来的那一刻才是天才这个词唯一具有意义的时刻。我们不可以为了自己的虚荣、为了平衡自己的嫉妒、为了减轻自己的不平或者悔恨来将天才这个词语放上自我麻醉的祭坛。我们有自己所擅长、所热爱的事物，这种感情已经很美妙，无需再用天才来为某种占有正名。也就是说，我们做自己喜欢做的事情，满怀激情的去做，我们不需要将自身同化为天才才能够占有它——关键的是，我们不需要这种莫名其妙的占有。灵感利用我们来凸显其自身的可贵，而不是我们在利用灵感。我们积累经验不一定会带来灵感，但那是一种虔诚的准备者的姿态。

没错，我经常欺骗自己；我时常放宽对自己的限制；我为时常自己某个“想法”而自得不已并且也为它们而背上了沉重的包袱。而且即使是我不断地提醒自己，我也会犯这些错误，我能做的就是更加频繁地提醒自己。

有人会通过写文章来忘记考试的不愉快，例如，我今天在考试时没有限制自己的用时，我为了证明的结果而修改自己的结论，我在其他书上见过这些命题的证明并且我欺骗自己理解了它们。